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泰安神龍技校怎樣加強數學教學

                    瀏覽[3876]次 [2011-12-6]
 
   1.“引喻”突破,形象生動。
 
   所謂“引喻”, 泰安神龍技校的老師通過打比方這一喜聞樂見、富教于樂的形式來解除學生的疑惑,使難點不攻自破。而要想引用好比喻,需要教師平時對生活中的現象多留心觀察、用心品味,能從中提煉或悟出數學原理,這是不難辦到的。因為數學來源于社會生產實際,是對其高度理論概括和抽象的結果,為用比喻突破難點提供了廣闊的空間。這不僅豐富了教學手段,活躍了課堂氣氛,還能由淺顯的“比方”揭示數學知識深刻、奧妙的內涵本質。
 
    對于命題中“充要條件”的教學,學生對“充分條件”易于理解,而對“若b,則a”定義a是b的必要條件頗為費解。其潛意識認為:a是b推出的結論,怎么能成為b的條件呢?對此疑難也可以適當比喻:天上有云不一定下雨,但下雨必須天上有云,因而有云是下雨的必要條件。學生會心一笑,立刻明白了其中緣由。教學中的比喻應盡量緊隨時代節拍,貼近現實生活。前面是對“必要條件”的舊比喻,而現在可改為:買彩票不一定中獎,但若中獎必須買彩票,所以買彩票是中獎的必要條件。學生不由得對這個精彩的比喻拍手叫好。

    2.“反例”突破,直中要害。
    利用“反例”給學生釋疑解惑,是教師經常采用的方式,因為它直截了當,簡便易行。在教學中用“反例”突破難點,關鍵是要把握好時機和順勢。也就是說對學生百思不得其解或反復推敲無果的情況下,教師應借機啟發學生能否從反面進行思考。這種反向思考雖不能驗證結論,但要否定結論則相當可靠和快捷。顯然,這種“反例”突破法除了教師根據教學需要適當采用外,從訓練學生的思維靈活性著眼,強化誘導學生樹立這種常用意識才更有意義。泰安神龍技校的老師在教學中“反例”釋疑比較常用。比如,在講授立體幾何中的線線、線面、面面的位置關系時,反例就很有說服力,給學生留下的印象也特別深刻。因此,筆者在教學過程中有意讓學生把握一些典型的反例。如“墻角”這個反例可以將“垂直于同一直線的兩直線平行”、“垂直于同一平面的兩平面平行”等命題否定。

    3.“分層”突破,化繁為簡。
   “難點”的形態是各種各樣的,有時是對定義、定理等不易理解,有時是對問題認識的錯誤不易察覺,等等。因此,對難點的突破方式也要根據不同情況加以變化,以求用有利的途徑或有效的手段給予化解。比如,對于較難理解的定義可以采用“分層”突破法,即為了深刻理解和揭示定義本質,可層層推進,去甄別和比較,通過“分層”詮釋,促使對整個定義有一個全新的認識。如圓錐曲線中“曲線的方程和方程的曲線”、立體幾何中的位置關系的性質定理和判定定理、特別是“三垂線定理”、概率ⅱ中的“伯努利概型的三個條件”等都需要講授時層層分析,層層推進,提高課堂效率,促進學生更好地接受和認知,以至達到自主學習。
    4.“對比”突破,以舊帶新。
 
    “對比”也是突破難點行之有效的辦法,學生在學習中暴露出來的困惑大都是由于思路突兀不好想,或是對一些似是而非的東西不易辯解等造成的,這正好可以通過對比來啟迪思維,加深認識,區別差異,澄清真偽。對比大都針對兩個相近或對立等特點鮮明的對象進行比較,通過比較既有助于理清兩者的不同點,又有助于把握兩者的類似性,這對于優化思維非常有意義。用對比來破解難點不僅易于明辨糾察容易混淆的知識錯誤,也有益于點撥思路。例如,等比數列前n項和公式的推導是公認的教學難點,難就難在怎樣想到“乘q作差”。對此,就可用對比教學手段來推導,即先讓學生回想等差數列前n項和公式的推導方法,其核心是“疊加”,通過加法使sn能用a1、d、an來表示。那么,對于等比數列且公比q≠1時,該如何求sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1①,即如何用a1、q及n來表示呢?既然等差數列的和是通過兩式相減達到目的,出于對比思考,等比數列中該采用什么方法達此目的呢?有學生意識到用兩式“作差”。那么,怎么實施變化得另一式,再通過作差實現目標呢?于是想到乘q,即qsn=a1q+a1q2+…+a1qn-1+a1qn②;這樣,只須用①-②即可得(1-q)sn=a1q-a1qn,所以sn=。顯然,通過這種由“疊加”到”作差”的對比,學生才不至于覺得方法唐突,反而便于領會。
    泰安神龍技校在實際教學中突破難點還有其它方法,需要一線的教育工作者不斷思考和總結。上述方法還需在實踐中不斷改進和完善,使難點突破的教學日趨合理,更加科學。

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